Một số người nổi tiếng từng nói, đại loại là “Chúng tôi thử nghiệm rất nhiều, làm 10 lần thì 9 lần thất bại, chỉ 1 lần thành công, nhưng thu nhập từ lần thành công có thể cover chi phí cho 9 lần thất bại”.
Hoặc “Nếu thắng ăn ba, nếu thua mất một thì chắc chắn chúng tôi chơi.”
Hai câu nói trên đều dựa vào tính toán một chỉ số được gọi là “giá trị kỳ vọng” (expected value). Tức là họ tính các giá trị có thể thu về và xác suất tương ứng, sau đó cộng gộp lại ra giá trị trung bình.
Như 10 lần thử, 9 lần fail, cost mỗi lần fail là 10 đồng chẳng hạn, còn 1 lần thành công, thu về 1000 đồng, thì giá trị kỳ vọng là 9/10 * (-10) + 1/10*1000 = 91 đồng. Đây là con số đủ để người ta “mạo hiểm”, với điều kiện là phải kiên trì.
Hay thắng ăn ba, thua mất một, giả sử xác suất thằng 0.4, thua 0.6 thì giá trị kỳ vọng là 0.4 * 3 + 0.6* (-1) = 0.6, vẫn dương nên vẫn có người chơi. Nhưng nếu xác suất thắng (chẳng hạn như tung súc sắc) bằng 1/6 = 0.16 thì giá trị kỳ vọng là 0.16 * 3 + 0.84 * (-1) = -0.36, lỗ, nên nhà đầu tư không nên nhảy vào.
Lô đề, cờ bạc là hình thức mà càng chơi lâu, người chơi càng thua, vì khi đó tỷ lệ thắng thua sẽ hội tụ về mức bất lợi. Chẳng hạn lô đề, xác suất trúng là 1%, một lần trúng ăn 70, còn nếu mất thì mất 1. Giá trị kỳ vọng là: 1% * 70 + 99% * (-1) = -29% <0. No matter là mấy trận đầu người chơi thắng thế nào, nhưng càng chơi, mức lỗ lãi của người chơi càng tiến gần về con số -29%, cái này đã được toán học chứng minh, gọi là định luật số lớn.
Chứng khoán tuyệt nhiên không phải lô đề, mặc dù những trader hệ tâm linh thường nghĩ thế. Trong thời gian dài, hệ số tương quan giữa tăng trưởng của doanh nghiệp và thị giá của mã là dương, hệ số tương quan giữa tăng trưởng doanh nghiệp và tăng trưởng ngành là dương, ngành tương quan đến GDP, tăng trưởng GDP thì chưa bao giờ âm kể từ 30 năm nay…
Chỉ cần bỏ tiền vào một mã bất kỳ trong VN30 và để đấy không làm gì 10 năm, thì giá trị kỳ vọng đã lớn hơn 0 rất nhiều (xét về xác suất tăng lớn và giá trị tăng cũng lớn, bù lại mức lỗ thấp, và xác suất lỗ thấp).
